Serguey Murzaev ha studiato musica all’Università di Cheliabinsk e successivamente si è specializzato all’Accademia Musicale di Mosca con Piotr Skunischenko. Ha vinto numerose competizioni internazionali tra il 1989 e il 1991 quando è entrato a far parte della compagnia stabile del Teatro Bolshoj di Mosca.
La sua carriera internazionale è iniziata nel 2001 quando ha debuttato nella produzione inaugurale del Festival Verdi come Renato in Un ballo in maschera diretto da Valery Gergiev. Oggi è riconosciuto come uno dei maggiori baritoni verdiani e canta nei migliori teatri d’opera del mondo, dal Metropolitan di New York, alla Scala di Milano, alla Staatsoper di Berlino fino all’Opéra Bastille di Parigi. Collabora con i più importanti direttori d’orchestra internazionali da Valery Gergiev – con lui ha debuttato al Metropolitan di New York con Guerra e pace di Prokof'ev – a Yuri Temirkanov a James Conlon (debutto alla Carnegie Hall di New York nella cantata La morte di Stephen Rasin di Sostakovic.
Con Gianandrea Noseda ha registrato per Chandos il ruolo di Lancillotto in Francesca da Rimini di Serge Rachmaninoff nel 2007.