Nato a Prato nel 1947, Roberto Gabbiani si è diplomato in pianoforte e composizione presso il Conservatorio “Luigi Cherubini” di Firenze. Giovanissimo viene chiamato al Teatro Comunale di Firenze, allora sotto la guida artistica di Riccardo Muti, che nel 1974 lo nomina maestro del Coro del Maggio Musicale Fiorentino. Collabora con i maggiori direttori d’orchestra internazionali e contribuisce alla realizzazione delle stagioni sinfoniche e dei festival. Ha diretto l’Orchestra e il Coro del Maggio Musicale Fiorentino firmando prime esecuzioni mondiali di Aldo Clementi, Luciano Berio, Luigi Nono, Goffredo Petrassi.
Dal 1990 al 2002 è stato chiamato da Riccardo Muti alla direzione del Coro del Teatro alla Scala di Milano, dove ha inoltre proposto con successo la commissione annuale di una composizione corale, dirigendo così le prime mondiali di composizioni di Azio Corghi, Fabio Vacchi, Adriano Guarnieri. Al contempo ha riscoperto diverse opere dimenticate o “minori” del Cinque e Seicento italiano.
Ha effettuato tournée al fianco di Riccardo Muti e partecipato alle trasferte del Teatro alla Scala in tutto il mondo. Alla fine degli anni ’90 ha collaborato con l’Accademia di Santa Cecilia di Roma diretta da Myung-Whun Chung, mentre dal 2000 collabora con il Coro di Radio France. Nel 2001 Luciano Berio lo nomina Direttore del Coro dell’Accademia Nazionale di Santa Cecilia: inizia così una collaborazione che durerà fino al 2006 con progetti rivolti alla valorizzazione e alla scoperta di musiche polifoniche. Invitato recentemente dal Nomori Festival di Tokio per i capolavori di Verdi e Rossini, ha inoltre contribuito alla formazione dell’Ensemble vocale Giacinto Scelsi, col quale si dedica a una intensa ricerca nel campo contemporaneo.
Dal luglio 2008 è stato nominato Direttore del Coro del Teatro Regio di Torino.
È stato ospite delle Settimane Musicali di Stresa nel 2008.